Etude de la vibration et de la propagation des ondes dans les structures composites

Abstract

الملخص(بالعربية): يهدف هذا العمل إلى تحليل السلوك الاهتزازي الديناميكي للألواح في المواد المركبة المتقدمة ذات الخصائص المتغيرة تدريجيًا اعتمادًا على السماكة المستندة على أساس مرن. يؤخذ تأثير التشوه الناظمي بعين الاعتبار في تحليل الاهتزاز. يُعتقد أن الصفائح المتدرجة وظيفيا تستقر على طبقة وينكلر ، المترابطة مع طبقة قص باسترناك يتم التحقيق في انتشار الموجة في الصفائح المتدرجة وظيفيباستخدام نظرية القص عالية المستوى شبه ثلاثية الأبعاد تحتوي هذه النظرية على خمسة متغيرات فقط في مجال الإزاحة ، مما يعني أن لديها القليل من المجاهيل مقارنة بالنظريات الأخرى. يتم تضمين تأثير التمدد مع إرساء شروط حدود الشد الصفرية على أسطح الصفائح دون الحاجة إلى عوامل تصحيح القص ا في الجزء الأول من هذا العمل اهتممنا بدراسة تأثير الأساسات المرنة على انتشار الموجة في صفائح مثالية ذات خصائص مادة متدرجة يُفترض أن تتغير بانتظام في الإتجاه z وفقًا لقوانين للقوة و الأسية . في الجزء الثاني ، تم تفصيل تأثير المسامية على انتشار الموجة لي الصفائح المسامية مع أشكال مختلفة من توزيع المسامية. استنادًا إلى مبدأ هاملتون ، نشتق المعادلات التي تحكم الصفائح المستندة على أساس مرن ، والتي يتم حلها بعد ذلك بشكل تحليلي للحصول على علاقات التشتت. تم إجراء دراسة بارامترية من أجل تحديد العوامل التي تحكم السلوك الاهتزازي لهذا النوع من الهياكل ذات الخصائص المتغيرة تدريجيًا ، ومقارنة النتائج التي تم الحصول عليها مع تلك المتوفرة في الأدبيات. أظهرت النتائج المقدمة فعالية النظرية شبه ثلاثية الأبعاد الحالية للتنبؤ بتأثير الأساسات المرنة على انتشار الموجات في الصفائح المتغيرة تدريجيًا.

الكلمات المفتاحية: الاستجابات الديناميكية ، الصفائح المتغيرة تدريجيًا ، النظرية شبه ثلاثية الأبعاد ، متغيرات الأساس المرنة ، تأثير التمدد ، المسامية ، التردد ، سرعة الطور. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais)) : The aim of this work is to analyze the vibratory dynamic behaviour of plates made of advanced composite materials with gradually variable properties depending on the thicknessresting on an elastic foundation.The transverse shear effect is considered in the vibrationanalysis. The FGM plates are considered to rest on the Winkler layer, which is interconnectedwith a Pasternak shear layer. The wave propagation in plates (FG) is studied using a new quasi-three-dimensional (3D)high order theory (HOST). This theory has only five variables in the displacement field,which means it has a few unknowns compared to other theories.The stretching effect isincluded with the satisfaction of the boundary conditions of zero traction on the surfaces ofthe FG plate without the need for shear correction factors In the first part of this work, is interested in studying the effect of elastic foundation on thewave propagation of perfect plates with properties of graduated material supposed to varyregularly according to power and exponential laws, in the z direction. In the second part, theeffect of porosity on the wave propagation of a porous P-FGM plate with different forms ofporosity distribution is detailed. Based on the Hamilton principle, we derive the equationsgoverning the FG plates resting on an elastic foundation, which are then analytically resolvedto obtain the dispersion relationships. A parametric study was carried out to quantify thefactors governing the vibration behaviour of this type of FGM structure, and to compare theresults obtained with those available in the literature. The results presented demonstrated theeffectiveness of the current quasi-3D theory in predicting the effect of elastic foundations onwave propagation in FG plates.

Keywords: dynamic responses, FGM plates, quasi-3D theory, elastic foundations variables, stretching effect, porosity, frequency, phase velosity.

----------------------------------------------

Résumé (Français)

Ce travail a pour objectif d’analyser le comportement dynamique vibratoire des plaques en matériaux composites avancés avec des propriétés graduellement variables suivant l’épaisseur reposant sur fondation élastique. L’effet de cisaillement transversal est pris en considération dans l’analyse vibratoire. Les plaques FGM sont considérées comme reposant sur la couche de Winkler, qui est interconnectée avec une couche de cisaillement de Pasternak. La propagation des ondes dans les plaques (FG) est étudiée à l'aide d'une nouvelle théorie de cisaillement d'ordre supérieur (HOST) quasi-tridimensionnel (3D). Cette théorie n'a que cinq variables dans le champ de déplacement, ce qui signifie qu'il a un peu d'inconnues par rapport aux autres théories. L’effet de stretching est inclus avec la satisfaction des conditions aux limites de traction nulle sur les surfaces de la plaque FG sans avoir besoin de facteurs de correction de cisaillement. Dans la première partie de ce travail, en s’intéresse à étudier l’effet des fondations élastique sur la propagation d’onde dans les plaques parfaites avec des propriétés du matériau gradué supposées varier régulièrement selon des lois de puissance et exponentielle dans la direction z. Dans la deuxième partie,l’effet de la porosité sur la propagation des ondes d’une plaque PFGM poreuse avec des différentes formes de distribution de la porosité est détaillé. En se basant sur le principe de Hamilton, nous dérivons les équations régissant les plaques FG reposant sur une fondation élastique, qui sont ensuite résolus analytiquement pour obtenir les relations de dispersion. Une étude paramétrique a été effectuée afin de quantifier les facteurs régissant le comportement vibratoire de ce type de structures FGM, et de comparer les résultats obtenus à ceux qui disponibles dans la littérature. Les résultats présentés ont démontré l'efficacité de la théorie quasi-3D actuelle pour prédire l'effet des fondations élastiques sur la propagation des ondes dans les plaques FG.

Mots clés : réponses dynamiques, plaques FGM, théorie quasi-3D, variables fondations élastiques, effet de stretching, porosité, fréquence, vitesse de phase.