Analyse du comportement mécanique des poutres des ponts en béton armé renforcé par des nanoparticules de silice

Abstract

الملخص (بالعربية) :

الهدف الرئيسي من هذه الاطروحة هو التحقق من التحليل الساكن و الديناميكي للهياكل الخرسانية المدمجة مع جزيئات ثاني أكسيد السيليكون. النانوسيليكا بحكم حجمها الجزيئي الصغير يمكنها التأثير على البنية الدقيقة للخرسانة و تعزيز خصائصها. يستخدم نموذج فويت (Voigt) للنظر في تأثير التكتل والحصول على خصائص مركب النانو المكافئة. بالإضافة إلى ذلك يتم محاكاة روافد و طاولة الجسر رياضيا باستخدام نظرية الرتب العالية نظرًا لبساطتها ودقتها. يتم محاكاة وسط القاعدة الأساسية بأساس مرن من نوع باسترناك (Pasternak)، ونوابض وينكلر (Winkler). يتم ٳشتقاق معادلات التوازن باستخدام مبدأ العمل الافتراضي، وبٳستخدام مبدأ هاملتون(Hamilton) ، يتم الحصول على المعادلات الطاقوبة. بالإضافة إلى ذلك، على أساس الطرق التحليلية، تم الحصول على حلول الشكل للروافد و الصفائح المدعومة. يتم عرض النتائج العددية من خلال النظر في تأثير العوامل المختلفة مثل النسبة المئوية لحجم جسيمات النانوسيليكا (SiO2)، الأحمال الميكانيكية ، المعلمات الهندسية ، وسط القاعدة الأساسية، على السلوك الثابت و الديناميكي للروافد و الصفائح الخرسانية. تشير معظم نتائج هذا العمل إلى أن ٳستخدام جزيئات (SiO2) على الخرسانة يزيد من مقاومتها الميكانيكية، حيث أن الٳنثناءات والضغوطات تنخفض و ان التردد الطبيعي يرتفع. بالإضافة إلى ذلك، فإن الأساس المرن له تأثير كبير على ثني الهياكل الخرسانية وترددها.

الكلمات المفتاحية : السلوك الثابت؛ التحليل الديناميكي؛ رافدة من الخرسانة المسلحة؛ صفيحة من الخرسانة المسلحة؛ جزيئات النانوسيليكا؛ قاعدة مرنة. ----------------------------------------------

Résumé (en Français) :

L'objectif principal de la présente thèse est d'étudier l'analyse statique et dynamique des éléments structuraux en béton incorporé avec des nanoparticules de dioxyde de silicium (SiO2). La nano- silice, de par sa petite taille de particules, peut affecter la microstructure des bétons et améliore leurs propriétés. Le modèle de Voigt est utilisé pour considérer l’effet d’agglomération et pour obtenir les propriétés nano-composites équivalentes. En outre, les poutres et le tablier en béton armé sont simulés mathématiquement avec une théorie de déformation par cisaillement d'ordre-élevé en raison de sa simplicité et de sa précision. Le milieu du sol est simulé avec une fondation élastique Pasternak, y compris une couche de cisaillement, et des ressorts Winkler. Les équations d’équilibre sont dérivées en utilisant le principe du travail virtuel, et en utilisant le principe d’Hamilton, les équations énergétiques sont obtenues. Par ailleurs, sur la base des méthodes analytiques, les solutions de forme des poutres et des plaques simplement appuyées ont été obtenues. Des résultats numériques sont présentés en considérant l'effet de différents paramètres tels que le pourcentage en volume des nanoparticules de SiO2, les charges mécaniques, les paramètres géométriques, le milieu du sol, sur le comportement mécanique des poutres et du tablier en béton armé. La plupart des résultats de cette étude indiquent que l'utilisation de nanoparticules de SiO2 s’avère bénéfique sur les bétons. Elle donne une meilleure résistance mécanique, les déformations et les contraintes diminuent, et la fréquence naturelle s’amplifie. De plus, la fondation élastique a un impact significatif sur la flexion et la vibration des structures en béton.

Les mots clés : Comportement statique; Analyse dynamique; Poutre en béton armé; Plaque en béton renforcé; Nanoparticules de silice; Fondation élastique. ----------------------------------------------

Abstract (en Anglais) : The main objective of the present thesis is to investigate the static and dynamic analysis of concrete structural elements incorporated with Silicon Dioxide (SiO2) nanoparticles. Nanosilica, by virtue of its small particle size can affect the microstructure of concretes and enhances their properties. Voigt’s model is used for considering agglomeration effect and for obtaining the equivalent nano-composite properties. Furthermore, the reinforced concrete beams and deck are simulated mathematically with higher-order shear deformation theory because of its simplicity and accuracy. The soil medium is simulated with Pasternak elastic foundation, including a shear layer, and Winkler’s spring. The equilibrium equations are derived using the principle of virtual work, and using Hamilton’s principle, the energy equations are obtained. Also, based on the analytical methods, the closed-form solutions of simply supported beams and plates have been obtained. Numerical results are presented considering the effect of different parameters such as volume percent of SiO2 nanoparticles, mechanical loads, geometrical parameters, soil medium, on the mechanical behavior of reinforced concrete structures. The most findings of this work indicate that the use of SiO2 nanoparticles has been shown to be beneficial on concretes. It increases better mechanical resistance, deflections and stresses decrease, and the natural frequency amplifies. In addition, the elastic foundation has a significant impact on the bending and vibration of concrete beams and deck. Keywords : Static behavior; Dynamic analysis; Reinforced-concrete beam; Reinforced-concrete plate; Silica nanoparticles; Elastic foundation.