Réponse dynamique des structures non homogènes sur fondations élastiques non linéaires

Abstract

الملخص(بالعربية): يهدف هذا العمل أولاً إلى تطوير نظرية إجهاد القص شبه ثلاثية الأبعاد لدراسة الانحناء والانبعاج والاستجابات الاهتزازية الحرة لصفائح الساندويتش السميكة المتعددة الوظائف (FG) في النظرية الحالية، يتم تضمين مكونات التشوهالناظميوتشوهالقص. يحتوي مجال الإزاحة للنموذج المقترح على تكاملات غير محددة ويتضمن فقط أربع مجاهيل غير معروفة لها تأثير تمدد بشكل خاص. من ناحية أخرى، يميل هذا البحث أيضًا إلى دراسة السلوك الديناميكي الحراري لعارضة سندويتش FG. تحقيقا لهذه الغاية، عارضة سندويتش FG مع خصائص المواد التي تختلف وفقا للسمك أخدتمحلدراسة في العديد من الأشكال. باستخدام تقنية نافيي (Navier)، يتم اشتقاق حل المشكلة للهياكل المدروسة. بعد ذلك، يتم تقديم دراسة المتغيرات بشكل مُفصّل لكل حالة من أجل توضيح تأثير العوامل المختلفة وكذلك تأثير نوع الأساسات على استجابات الانحناء والاهتزازات الحرة و انبعاج الهياكل المدروسة. أخيرًا، تمت مقارنة نتائجنا العددية مع تلك المتوفرة في الأبحاث المتاحة حيث لوحظ توافق ممتاز.

الكلمات المفتاحية: حل شبه ثلاثي الأبعاد ؛ لوحة سندويتش متعددة الوظائف ؛ عارضة سندويتش متعددة الوظائف ؛ الانحناء؛ اهتزاز؛ تأثير تمددّ؛ اساسات غير خطية؛ انبعاج. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais)) : This work aims firstly, to develop a theory of quasi-3D shear strain for the study of bending, buckling and free vibratory responses of gradually functional thick sandwich plates (FG). For this in the current theory, the components of normal strain and shear strain are included. The displacement field of the proposed model contains indeterminate integer terms and involves only four unknown functions with in particular a stretching effect. On the other hand, this research also tends to study the thermodynamic behavior of FG sandwich beams resting on different types of foundation. To this end, an FG sandwich beam with material properties which vary according to the thickness, has been the subject of a study in several configurations. Using Navier's technique, the problem solution is derived for the studied structures. Then, a detailed parametric study is presented for each case in order to demonstrate the effect of the different parameters on bending and buckling for the plates and the influence of the type of foundation on the bending responses, deflection, normal stresses and tangential of the studied beams. Finally, our numerical results were compared with those available in the open literature where excellent agreement was observed. Keywords: Quasi 3D solution; FG sandwich plate; FG sandwich beam; non-linear foundations, buckling; vibration; stretch effect.

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Résumé (Français)

Ce travail vise en premier lieu, à développer une théorie de déformation de cisaillement quasi-3D pour l'étude de la flexion, du flambement et des réponses vibratoires libres des plaques sandwich épaisses graduellement fonctionnelles (FG). Pour cela dans la théorie actuelle, les composants de la déformation normale et de la déformation de cisaillement sont inclus. Le champ de déplacement du modèle proposé contient des termes d’intégrales indéterminés et n'implique que quatre fonctions inconnues avec notamment un effet d'étirement. En d’autre part, cette recherche tends également à étudier le comportement thermodynamique des poutres sandwich FG avec reposant sur différentes types de fondation. A cet effet, une poutre sandwich FG avec des propriétés matérielles qui varient suivant l’épaisseur, a fait l’objet d’une étude selon plusieurs configurations. En utilisant la technique de Navier, la solution des problèmes est dérivée pour les structures étudiées. Ensuite, une étude paramétrique détaillée est présentée pour chaque cas afin de démontrer l'effet des différents paramètres sur la flexion et le flambement pour les plaques et l’influence du type de fondations sur les réponses en flexion, la flèche, les contraintes normales et tangentielles des poutres étudiées.Enfin, nos résultats numériques ont été comparés par rapport à ceux disponibles dans la littérature ouverte où un excellent accord a été observé. Mots clés: Solution quasi 3D; Plaque sandwich FG; Poutre sandwich FG ; fondations non linéaires, flambement; vibration; effet d'étirement.