Etude des propriétés hygro-thermo-élastique des nanostructures à base de métal-céramique

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في هذه الأطروحة,سوف نتعامل مع السلوك في الاهتزاز الحر للعوارض النانوية المتدرجة وظيفيًا والمرتكزة على أساس مرن وتحت تأثير بيئة حرارية باستخدام نظرية الحزمة المتكاملة الجديدة لتيموشينكو. تناولنا في الفصل الأول الأعمال المنشورة سابقًا. كما قمنا في الفصل الثاني والثالث بمراجعة ببليوغرافية حول الهياكل النانوية بشكل عام ودرسنا نظريات الحزم. وخصص الفصل الرابع لعرض النموذج النظري باقتراح نظرية جديدة. حساب التردد بلا أبعاد والتحقق العددي من المحاكاة المفصلة في الفصل الخامس. يحتوي النموذج الرياضي المقترح لهذه الدراسة على ثلاثة متغيرات فقط ويتطلب إدخال عامل تصحيح القص لأن تباين إجهاد القص من خلال السماكة منتظم. تختلف الخصائص الفعالة للعوارض النانوية وفقًا لقوانين القوة السينية والقوة المتماثلة. يتم النظر في المقياس النانوي باستخدام نظرية للمرونة غير محلية. Eringen يتم تحديد معادلات الحركة لهذا النموذج وحلها على التوالي من خلال مبدأ هاملتون وحلول نافيير. تم عرض وتوضيح العديد من النتائج العددية من أجل إظهار دقة وكفاءة نظرية تيموشينكو المتكاملة. يتم أيضًا فحص ومناقشة تأثيرات المعلمات المختلفة التي تؤثر على الاستجابات الاهتزازية للعوارض النانوية SS-FGو P-FGبالتفصيل. ---------------------------------------------- Résumé (Français) :

Dans cette thèse, nous allons traiter le comportement en vibration libre des nanopoutres fonctionnellement gradués reposant sur fondation élastique et sous l’effet d’un environnement hygrothermique à l’aide d’une nouvelle théorie des poutres intégrale de Timoshenko (ITBT). Au premier chapitre nous avons abordé les travaux précédemment publiés. Aussi dans le deuxième et troisième chapitre-t-on à fait une revue bibliographique sur les nanostructures en générale et étudier les théories des poutres. Le quatrième chapitre consacré à la présentation du modèle théorique en proposant une nouvelle théorie, calcul de la fréquence adimensionnelle et la validation numérique de simulation détaillée au cinquième chapitre. Le modèle mathématique proposé pour cette étude contient seulement trois variables et nécessite l’introduction du facteur de correction de cisaillement car la variation de la contrainte de cisaillement à travers l’épaisseur est uniforme. Les propriétés effectives des nanopoutres varient selon deux lois de puissance sigmoïde et symétrique. L’échelle nanométrique est considérée en utilisant la théorie d’élasticité non locale d’Eringen. Les équations de mouvement du present modèle sont déterminées et résolues respectivement par le principe d’ Hamilton et les solutions de Navier. Plusieurs résultats numériques sont présentés et illustres dans le but de démontrer la précision et l’efficacité de la théorie d’intégrale de Timoshenko. Les effets des différents paramètres influençant les réponses vibrationnelles des nanopoutres P-FG et SS-FG sont également examinées et discutées en détail. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais) :

In this thesis, we will treat the behavior in free vibration of functionally graduated nanobeams resting on an elastic foundation and under the effect of a hygrothermal environment using a new integral beam theory of Timoshenko. In the first chapter we discussed the previously published works, Also in the second and third chapter we made a bibliographical review on nanostructures in general and study the theories of beams. The fourth chapter devoted to the presentation of the theoretical model by proposing a new theory, calculation of the dimensionless frequency and the numerical validation of simulation detailed in the fifth chapter. The mathematical model proposed for this study contains only three variables and requires the introduction of the shear correction factor because the variation of the shear stress through the thickness is uniform. The effective properties of nanobeams vary according to two sigmoid and symmetric power laws. The nanoscale is considered using Eringen theory of non-local elasticity. The equations of motion of the present model are determined and resolved via Hamilton principle and Navier method, respectively. Several numerical results are presented and illustrated in order to demonstrate the accuracy and efficiency of Timoshenko's integral theory. The effects of different parameters influencing the vibrational responses of P-FG and SS-FG nanobeams are also examined and discussed in detail.