Formalisme unifié pour l’étude de la stabilité des nanotubes de carbone et des microtubules

Abstract

الملخص (بالعربية) :

في هذا البحث، تم حجز الجزء الأول للانبعاج الحراري لنتريد البورون أحادي الجدار والأنبوب النانوي الكربوني من خلال تطوير نظرية جديدة لتشوه القص من الدرجة الأولى المتكاملة، ويعتبر الهيكل بمثابة عارضة دائرية مجوفة، ويتم تحديد معادلات التوازن غير المحلية باستخدام مبدأ العمل الافتراضي. تتم مقارنة نتائج درجة الحرارة الحرجة للانبعاج مع تلك الموجودة من قبل. تم تقديم العديد من الدراسات للعوامل ومناقشتها بالتفصيل لإظهار تأثيرات تشوه القص وعامل الحجم الصغير على درجة الحرارة الحرجة للانبعاج لنتريد البورون أحادي الجدار والأنبوب النانوي الكربوني. يركز الجزء الثاني على تحليل السلوك الديناميكي والانحناء لأنابيب البروتين المعزولة. يمكن اعتبار الأنابيب الدقيقةهياكل مركبة بيولوجية التي تعتير عناصر من الهيكل الخلوي في الخلايا حقيقية النواة ولها أدوار كبيرة في الأنشطة الخلوية. لديهم خصائص ميكانيكية أعلى مثل المرونة والصلابة الفائقة. في غرض النمذجة للأنابيب الدقيقة وفقًا لعنصرالعارضة المجوفة، تم اقتراح نموذج جديد للعوارض جيبي بمتغير واحد مع اقتران نظرية تدرج التشوه المعدل. تم العثور على ميزة هذا النموذج في حقل النزوح الجديد الذي يتضمن مجهول واحدًا فقط مثل نظرية العوارض لأويلر-برنولي، وهو أقل من نظريةعوارض تيموشينكو. يتم بناء معادلات الحركة من خلال مبدأ هاملتون. يتم التحقق من صحة النتائج التي تم الحصول عليها من خلال مقارنتها مع تلك المعطاة بناءً على نظرية تشوه القص الأعلى التي تحتوي على عدد أكبر من المتغيرات. تم إجراء دراسة العوامل لفحص تأثيرات تشوه القص ومعامل مقياس الطول ونسبة العرض إلى الارتفاع ونسبة معامل القص على السلوكيات الديناميكية والانحناء للأنابيب الدقيقة. من الملاحظ أنه عندما تكون معاملات مقياس الطول متطابقة تقريبًا مع القطر الخارجي للـ لأنابيب البروتين المعزولة، يصبح السلوك المعتمد على البنية المجهرية أكثر أهمية. ---------------------------------------------- Résumé (Français) :

Dans cette étude, la première partie est réservée à La stabilité thermique du nitrure de bore et de nanotube de carbone à une seule paroi en développant une nouvelle théorie de déformation de cisaillement de premier ordre intégrale, la structure est considérée comme une poutre circulaire creuse, les équations d'équilibre non locales sont déterminées à l'aide du principe du travail virtuel. Les résultats de la température critique de flambement sont comparés à ceux trouvés dans la littérature, plusieurs études paramétriques sont présentées et discutées en détail pour montrer les effets de la déformation de cisaillement transversal et du paramètre à petite échelle sur la température critique de flambement du SWBNNT et du SWCNT. La deuxième partie s'est concentrée sur l'analyse du comportement dynamique et de la flexion des microtubules. Les microtubules (MTs) peuvent être considérés comme des structures bio-composites qui sont des éléments du cytosquelette dans les cellules eucaryotes et possèdent des rôles considérables dans les activités cellulaires. Ils ont des caractéristiques mécaniques élevées telles qu'une flexibilité et une rigidité supérieures. Dans le but de modéliser les microtubules selon un élément de poutre creuse, un nouveau modèle sinusoïdale de poutre à une seule variable est proposé avec la conjonction de la théorie du gradient de déformation modifiée. L'avantage de ce modèle se trouve dans son nouveau champ de déplacement impliquant une seule inconnue comme la théorie des poutres d'Euler-Bernoulli, qui est encore moins que la théorie des poutres de Timoshenko. Les équations du mouvement sont construites en considérant le principe d’ Hamilton. Les résultats obtenus sont validés en les comparants à ceux donnés sur la base de la théorie des poutres de déformation de cisaillement d’ordre élevée contenant un nombre de variables important. Une étude paramétrique est établie pour examiner les impacts de la déformation de cisaillement, du coefficient de longueur d'échelle, du rapport d'aspect et du rapport du module de cisaillement sur les comportements dynamiques et de la flexion des microtubules. On remarque que lorsque les coefficients d'échelle de longueur sont presque identiques au diamètre extérieur des MT, le comportement dépendant de la microstructure devient plus important. ---------------------------------------------- Résumé (Anglais) :

In this investigation, the first part is reserved for the thermal stability of single-walled boron nitride and carbon nanotube by developing an integral first order shear deformation theory, the structure is considered as a hollow circular beam, the non-local equilibrium equations are determined using the principle of virtual work. The results of the critical buckling temperature are compared with those found in the literature. Several parametric studies are presented and discussed in detail to show the effects of the transverse shear deformation and the small scale parameter on the critical buckling temperature of the SWBNNT and SWCNT. The second part focused on the analysis of the dynamic and bending behaviors of isolated protein microtubules. Microtubules (MTs) can be considered as bio-composite structures that are elements of the cytoskeleton in eukaryotic cells and possess considerable roles in cellular activities. They have higher mechanical characteristics such as superior flexibility and stiffness. In the modeling purpose of microtubules according to a hollow beam element, a novel single variable sinusoidal beam model is proposed with the conjunction of modified strain gradient theory. The advantage of this model is found in its new displacement field involving only one unknown as the Euler-Bernoulli beam theory, which is even less than the Timoshenko beam theory. The equations of motion are constructed by considering Hamilton’s principle. The obtained results are validated by comparing them with those given based on higher shear deformation beam theory containing a higher number of variables. A parametric investigation is established to examine the impacts of shear deformation, length scale coefficient, aspect ratio and shear modulus ratio on dynamic and bending behaviors of microtubules. It is remarked that when length scale coefficients are almost identical of the outer diameter of MTs, microstructure-dependent behavior becomes more important.