étude du comportement mécanique des structures posées sur des fondations visco-elastique

Abstract

الملخص(بالعربية): في هذا البحث قمنا باستعمال نظرية تشوه قص ثلاثية الأبعاد بسيطة من أجل دراسة الثني والإهتزاز الحر للصفائح المركبة من المواد المتدرجة الخاصية مرتكزة على أساسات مرنة - فيسكوباسترناك-. الخاصية الأساسية لهذه النظرية هي الأخذ بعين الإعتبار عامل جذب السمك وتعالج أربع مجاهيل فقط أي أن عدد المجاهيل و الدوال بالنسبة للنظرية المقترحة أقل مقارنة مما هو معمول به في نظرية تشوه القص العرضيمن الدرجة الأولى ( (FSDT.إن الأساسات المرنة - فيسكوباسترناك-. تأخذ بعين الاعتبار إضافة الى تأثير المرونة لنموذج الأساس المألوف والمتميز بعاملوينكلر الخطي ,عامل الأساسباسترناك. معادلات الحركة للصفائح السميكة المركبة من المواد المتدرجة الخاصية تستمد من مبدأ آميلتون ومجموعة الحلول لخاصية الثني والتحليل الديناميكي مبينة من أجل صفائح بسيطة الإسناد مرتكزة على أساسات - فيسكوباسترناك-. قدمنا بعض النتائج الرقمية من أجل تبيان تأثير معامل المادة ونوع الأساس المرن ومعامل المرونة للأساس على خاصية الثني والاهتزاز الحر للصفائح المركبة من المواد المتدرجة مستطيلة الشكل. كلمات مفتاحيه: الاهتزاز؛ ثني؛ المواد المتدرجة الخاصية؛ الصفيحة؛ أساسات فيسكوباسترناك؛ نظرية ثلاثية الأبعاد.

----------------------------------------------

Résumé (Anglais)) : In this research, a simple quasi 3D hyperbolic shear deformation model is employed for bending and dynamic behavior of functionally graded (FGM) plates resting on Visco¬Pasternak foundations. The important feature of this theory is that, in addition to including the thickness stretching effect, it only deals with only 4 unknowns, less than what is used in the First Order Shear Deformation (FSDT) theory. The Visco¬Pasternak’s foundation is taken into account by adding the influence of damping to the usual foundation model which characterized by the linear Winkler’s modulus and Pasternak’s foundation modulus. The motion equations for thick FGM plates are obtained in the Hamilton principle. Analytical solutions for the bending and dynamic analysis are determined for simply supported plates resting on Visco¬Pasternak foundations. Some numerical results are presented to indicate the effects of material index, elastic foundation type, and damping coefficient of the foundation, on the bending and dynamic behavior of rectangular FGM plates.

Keywords: Vibration; Bending; FGM; Plate; Visco-Pasternak foundations; Quasi-3D HSDT.

---------------------------------------------- Résumé (Français)

Dans cette recherche, un modèle simple quasi-3D de déformation en cisaillement hyperbolique est utilisé pour la flexion et le comportement dynamique des plaques (FGM) reposant sur des fondations Visco-Pasternak. La caractéristique importante de cette théorie est qu’en plus d’inclure l’effet d’étirement d’épaisseur, elle ne traite que quatre inconnues, moins que ce qui est utilisé dans la théorie de la déformation en cisaillement du premier ordre (FSDT). La fondation de Visco-Pasternak est prise en compte en ajoutant l’influence de l’amortissement au modèle habituel de fondation qui se caractérise par le module de Winkler linéaire et le module de fondation de Pasternak. Les équations de mouvement pour les plaques FGM épaisses sont obtenues selon le principe d’Hamilton. Les solutions analytiques pour la flexion et l'analyse dynamique sont déterminées pour des plaques simplement appuyées reposant sur des fondations Visco-Pasternak. Quelques résultats numériques sont présentés pour indiquer les effets d’indice du matériau, du type de fondation élastique et du coefficient d’amortissement de la fondation sur le comportement en flexion et en vibration des plaques FGM rectangulaires.

Mots-clés : Vibration; Flexion; FGM ; Plaque ; fondations Visco-Pasternak; Quasi-3D HSDT.