Modèle non paramétrique fonctionnel de la fonction de risque : cas des données incomplètes

Abstract

الملخص (بالعربية) : ً

نقترح في هذه الأطروحة دراسة الخصائص التقاربية لمقدر هذه الوظيفة عندما يكون المتغير التوضيحي فعالا. كخطوة أولى ، تعتبر حالة البيانات الكاملة قيد الدراسة. نتعامل مع الحالة الطبيعية المقاربة للمقدر الوظيفي لوظيفة الصدفة الشرطية في الخطوة الثانية ، نحن مهتمون في حالة عدم اكتمال البيانات في الحالة التي يكون فيها مؤشر الرقابة مفقودًا بشكل عشوائي. نحن نؤسس التقارب شبه الكامل لمقدار الدالة الشرطية الشرعية مع بيانات غير مكتملة مستقلة وموزعة بشكل متماثل ، في ظل الظروف العامة للإنظام ، نشتق أن مقدرنا له خصائص مقاربة جيدة. تظهر دراسة محاكاة أجريت لتقييم سلوك عينة محددة أن مقيم المخاطر المقترح يعمل بشكل جيد نسبيا. ----------------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) :

Résumé L'estimation de la fonction de risque est une partie importante de l'analyse de survie. Nous proposons dans cette thèse d’étudier les propriétés asymptotiques de l’estimateur de cette fonction lorsque la variable explicative est fonctionnelle. Dans un premier temps, le cas des données complètes est considéré à l'étude. Nous traitons la normalité asymptotique de l'estimateur fonctionnel de la fonction de hasard conditionnelle. Dans un second temps, on s'intéresse au cas des données incomplètes le cas où l'indicateur de censure peut être manquant au hasard. Nous établissons la convergence presque complète de l'estimateur de la fonction de hasard conditionnelle avec données incomplètes indépendantes identiquement distribuées, sous des conditions générales de régularité nous dérivons que notre estimateur possède de bonnes propriétés asymptotiques. Une étude de simulation menée pour évaluer le comportement d'un échantillon fini montre que l'estimateur de risque proposés fonctionne relativement bien. ---------------------------------------- Summary The estimation of the risk function is an important part of the survival analysis. We propose in this thesis to study the asymptotic properties of the estimator of this function when the explanatory variable is functional. First of all, the case of complete data is considered in the study. We treat the asymptotic normality of the functional estimator of the conditional hazard function. In a second step, we are interested in the case of incomplete data in the case where the indicator of censorship can be missing at random. For incomplete data, we establish the almost complete convergence of the estimator of the conditional hazard function with independent identically distributed, under general conditions of regularity we derive that our estimator has good asymptotic properties. A simulation study conducted to evaluate the behavior of a finite sample shows that the proposed risk estimator works relatively well.