Modélisation numérique de mélange de fluides dans une géométrie complexe.

Abstract

الملخص(بالعربية): تم التحقيق في خلط موائع غير نيوتونيةتترقق مع معدل القص باستخدام ميكرومكسر ذو طبقتين بقنوات متقاطعة. يتم حل معادلات نافييه-ستوكس، معادلات انحفاظ الكتلة ومعادلة نقل الأنواع باستخدام برنامج CFD. كما أن النموذج المعتمد لتوصيف الخلط هو نموذج نقل الأنواع. يتمتع هذا الميكرومكسر بإمكانيات حقيقية لتحسين أداء الخلط لأن الخصائص الحركية تكون فوضوية تمامًا مع الحفاظ على نظام تدفق صفائحي. الموائع التي تم أخذها بعين الاعتبار في المحاكاة هي محلول كربوكسي ميثيل سليلوز التي تم تصميمها من خلال نموذج قانون الطاقة حيث تتراوح مؤشرات قانون الطاقة من 0،73 إلى 1 ورقم رينولدز المعمم بين 0،1 و 50. تم تصميم أشكال هندسية مختلفة من ميكرومكسرات تمت دراستها مسبقًا: متموج نصف دائري (SCSM-90)، أخاديد منحنية (CG)، أنماط على شكل C (شكل-C)،ومتموج ثنائي الأبعاد. تتم مقارنة أداء الخلط الهيدروديناميكي والحراري مع الميكرومكسر الخاص بنا. تظهر نتائج المحاكاة العددية أن الميكرومكسر المقترح لديه أفضل مؤشر خلط. وبالتالي،الميكرومكسر المقترح لديه أدنىكسر بوازوي/معامل خلط. ويظل الحل الأفضل هو ميكرومكسر ذو طبقتين بقنوات متقاطعتة للحصول على أداء خلط مثالي ولكن مع خسائر ضغط منخفضة نسبيًا. علاوة على ذلك، تم إجراء خلط حراري لمائعين (ساخن و بارد) بداخل أشكال هندسية مختلفة. لقد وجدنا أن المزج الحراري في هندسة ذو طبقتين بقنوات متقاطعة يقدم أفضل النتائج مقارنة بالأشكال الهندسية الأخرى. تمت دراسة هذه الأشكال الهندسية من حيث توليد الانتروبي والناجم عن الإنتقال الحراري والهيدروديناميكي. في هذه الهندسة، يكون معدل نقل الحرارة أكثر أهمية من معدل توليد الانتروبي في حالة السوائل النيوتونيةو غيرالنيوتونية.أخيرًا، يمكن استخدام الميكرومكسر المقترح في أنظمة ميكروفلويديك التي تتطلب خلطًا سريعًا ولكن بأعداد رينولدز جد منخفضة. الكلمات المفتاحية :هندسة معقدة،النمذجة العددية،الحملالفوضوي، سائل غير نيوتوني، مؤشر الخلط، إنتاجالأنتروبي، رقم بيجان ، رقم رينولدز منخفض. ----------------------------------------- Résumé (en Français) : Le mélange des fluides non-Newtoniens à caractère rhéofluidifiant en utilisant un micromélangeur à deux couches de canaux croisés a été investigué. Les équations de Navier-Stokes, de conservation de la masse et les équations de transport des espèces sont résolues numériquement à l’aide d’un code CFD. Ainsi, le modèle adopté pour caractériser le mélange est le Species Transport Model. Ce micromélangeur présente un potentiel réel afin d’améliorer les performances du mélange tout en gardant le régime d’écoulement laminaire. Les fluides considérés sont de la solution CMC qui est modélisée par une loi de puissance avec des indices de comportement allant de 0,73 à 1 et le nombre de Reynolds généralisé variantde 0,1 à 50. Différentes configurations géométriques des micromélangeurs étudiés précédemment, ont été construites:Serpentin semi-circulaire (SCSM-90), courbée à rainure (CG), avec motifs en forme C (C-Shape), et Serpentin 2D. Leurs performances de mélange hydrodynamiques et thermiques sont confrontées avec notre micromélangeur. Les résultats issus des simulations numériques montrent que le micromélangeur proposé présente les meilleuresperformances du mélange. Ainsi, notre micromélangeur a le taux Po/MI le plus faible. Par conséquent, la meilleure solution reste le micromélangeur TLCCM, pour un mélange parfait mais avec des pertes de charge relativement faibles. Par ailleurs, le mélange thermique de deux fluides (chaud et froid) dans les différentes géométries considérées, a été effectué. Il est constaté que le mélange thermique dans la géométrie TLCCM offre les meilleures performances par rapport aux autresgéométries. Ainsi, ces géométries sont caractérisées en termes de productiond'entropie qui est due aux irréversibilités thermiques et hydrodynamiques. Dans la géométrie TLCCM, les performances dumélange thermique et les caractéristiques thermodynamiques montrent que notre micromélangeur devance les autres géométries pour les fluides Newtoniens et non-Newtoniens. Donc, le micromélangeur proposé présente une solution réelle dans les systèmes microfluidiques qui nécessitent un mélange rapide à des très faibles nombres de Reynolds. Les mots clés :Géométrie complexe, modélisation numérique,advection chaotique, fluide non-Newtonien,indice de mélange, production d’entropie, nombre de Bejan, faible nombre de Reynolds. ------------------------------------------ Abstract (en Anglais) : The mixing of non-Newtonian shear thinning fluids using a Two Layer Crossing Channels Micromixer (TLCCM) was investigated. Steady Navier-Stokes equations, mass conservation equations and species transport equation are numerically solved using a CFD code. As well the model adopted to characterize the mixing was the Species Transport Model. This micromixer had real potential to improve the mixing performance because the kinematic properties are totally chaotic while keeping the laminar flow regime. The fluids considered in the simulations are the CMC solutions which are modeled by the power-law model with power-law indices ranging from 0.73 to 1 and the generalized Reynolds number between 0.1 and 50. Different geometrical configurations of the previously studied micromixers have been constructed: Semi-Circular Serpentine (SCSM-90), Curved with Grooves (CG), with C-Shape patterns (C-Shape), and 2D serpentine. Their hydrodynamic and thermal mixing performances are compared with our micromixer. Results from numerical simulations show that the proposed micromixer has the best mixing index. Thus, our micromixer has the lowest Po/MI. Consequently, the best solution remains the TLCCM micromixer, for perfect mixing but with relatively low pressure losses. Furthermore, thermal mixing of two fluids (hot and cold) in different considered geometries was carried out. It is found that the thermal mixing in the TLCCM geometry offers the best performances compared to the other geometries. So, these geometries are characterized in terms of entropy production which is due to the thermal and hydrodynamic irreversibilities. In TLCCM geometry, the thermal mixing performances and thermodynamic characteristics show that our micromixer is ahead of other geometries for Newtonian and non-Newtonian fluids. Therefore, the proposed micromixer presents a real solution in microfluidic systems that require rapid mixing at very low Reynolds numbers. Keywords :Complex geometry,numerical modeling,chaotic advection, non-Newtonian fluid, mixing index, entropy production, Bejan number, low Reynolds number.