Propriétés asymptotiques d’un estimateur de fonction de risque données incomplètes

Abstract

يعد تقدير دالة المخاطر الشرطية جزءًا مهمًا من تحليل البيانات في مجال الإحصاء. في هذه الرسالة ، نقترح الطريقة المحلية الخطية لتقدير وظيفة المخاطرة الشرطية في وجود بيانات مفقودة. في ظل الظروف المناسبة ، نؤسس التقارب شبه الكامل لمقدر الكثافة الشرطية الذي تم إنشاؤه بواسطة الطريقة الخطية المحلية عندما تفقد بيانات الاستجابة بشكل عشوائي . يخصص الجزء الثاني لدراسة خصائص مقدّر وظيفة الخطر بناءً على النتائج السابقة وخصائص مقدِّر وظيفة التوزيع للوصول إلى النهاية في نتيجتنا. تطبيق على البيانات المحاكاة لإظهار أداء مقدرنا. --------------------------------------L'estimation de la fonction de risque conditionnelle est une partie importante de l'analyse des données dans le domaine de statistique. Nous proposons dans cette thèse la méthode locale linéaire pour estimer la fonction de risque conditionnel en présence des données manquantes. Sous des conditions appropriées, nous établissons la convergence presque complète de l'estimateur de densité conditionnelle construit par la méthode locale linéaire lorsque les données de réponse manquent aléatoirement en note ce type de données par Missing at Random (MAR). La deuxième partie est consacrée à l'étude des propriétés de l'estimateur de la fonction de hasard en basant sur les résultats précédentes et les propriétés de l'estimateur de la fonction de répartition pour aboutir à la fin à notre résultat. Une application sur des données simulées pour montrer la performance de notre estimateur. ----------------------------------------The local linear estimation of the conditional hazard function is an important part of the statistics analysis. We propose in this thesis to study the asymptotic properties of the estimator of this function when the explanatory variable is functional case a missing at random (MAR). First of all, the topic of local linear estimate complete data is considered in the study. We treat the asymptotic normality of the functional estimator of the conditional hazard function. In a second step, we are interested with case of incomplete data in the case where the indicator of censorship can be missing at random. For incomplete data, we establish the almost complete convergence of the estimator of the conditional hazard function with independent identically distributed, under general conditions of regularity we derive that our estimator has good asymptotic properties. A simulation study conducted to evaluate the behavior of a finite sample shows that the proposed risk estimator works relatively well.