Problème aux limites avec des conditions en plusieurs points

Abstract

في هذه الأطروحة سنناقش مجموعة من النتائج عن وجود حلول لبعض الفئات من المعادلات و الأنظمة التفاضلية النبضية, واعتمادا على فرضيات مناسبة على وجود حلول لمعادلات ولأنظمة تفاضلية نبضية على شروط محلية وغير محلية وعلى مجال غير محدود. وقد تم التوصل لهذه النتائج بتطبيق نظرية النقطة الثابتة في فضاءات بناخ الشعاعية ونظرية الاستمرارية L’objectif de cette thèse est de présenter des résultats d’existence des solutions des systèmes d’équations différentielles avec impulsions. On a considéré des équations différentielles impulsives avec des conditions non locales et des systèmes d’équations différentielles impulsives avec des conditions locales et non locales et sur un intervalle non borné. Nos résultats sont basés sur les théorèmes du point fixe dans les espace de Banach généralisés et la théorie de degrée de Laray Schauder . In this work we discuss existence results for impulsive differential equation with non local conditions and systems of impulsive differential equations with local and non local conditions. Sufficient conditions are considered to prove the existence of solutions. Our results will be obtained by means of technique of fixed point theorems in generalized metric spaces, Leray Schauder continuation theorem and the vector version of Kras-nosel’skii’s cone fixed point theorem.