Analyse des propriétés statiques et dynamiques des structures FGM épaisses en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé

Abstract

الملخص(بالعربية):

الإيطار العام لأطروحة الدكتوراه هذه هو إجراء تحليل للخصائص الستاتيكية و الديناميكية للھیاكل السميكة و المصنوعة من المواد المتدرجة وظیفیا باستخدام نماذج تشوه القص ذات الترتيب العالي. الهدف من هذه الأطروحة يمكن حصره في هدفين رئيسيين، الأول يتمثل في دراسة الإنحناء و الاهتزازات الحرة للصفائح المتدرجة وظيفيا، مع الأخذ بعين الاعتبار تأثير التشوه الناظمي. قمنا باقتراح نموذجً تحليلي جديد مبني على نظرية الترتيب العالي، بحقل إزاحة جديد ذو خمسة مجاهيل و ذلك بإدخال المتغيرات التكاملية الغير محددة. الهدف الثاني من هذه لأطروحة متعلق بدراسة تأثير المسامية على إنتشار الموجات لرافدة متدرجة وظيفيا، و ذلك باستعمال شكل جديد لتوزيع المسامية. استعمال نظرية قص ذات ثلاث متغيرات. يتم الحصول على معادلات الحركة للروافد و الصفائح المتدرجة السميكة ضمن مبدأ هاميلتون. العلاقات التحليلة للانتشار نتحصل عليها عن طريق الحل التحلیلي المتحصل علیه باستعمال طریقة نافيي. تم إجراء دراسة معيارية لتحديد العوامل التي تحكم السلوك الاهتزازي لهذا النوع من الهياكل ، و مقارنة النتائج المتحصل عليها مع النظریات المدروسة سابقا. كلمات مفتاحية: المواد المتدرجة وظيفيا، الإهتزازات الحرة،انتشار الأمواج، المسامية ، التشوه الناظمي.

Résumé (en Français) :

Le cadre général de cette thèse de doctorat est l’analyse des propriétés statiques et dynamiques des structures FGM épaisses en utilisant des modèles de déformation de cisaillement d'ordre élevé. Le but de ce travail de recherche se fixe deux objectifs principaux, le premier consiste à une étude de la flexion et de la vibration libre de plaques fonctionnellement gradués en tenant compte de l’effet de la déformation normale (effet de stretching). Nous avons proposé un nouveau modèle analytique basé sur une théorie d’ordre élevé et un nouveau champ de déplacement à cinq inconnues introduisant des variables intégrales indéterminées. Le second objectif qui est relatif à une étude de l’effet de la porosité sur la propagation des ondes d’une poutre FGM poreux avec une nouvelle forme de distribution de la porosité. Les équations gouvernantes dans la poutre et la plaque FG sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. Les solutions analytiques et les relations de dispersion sont obtenues en résolvant un problème de valeur propre en utilisant la solution Navier. Une étude paramétrique a été faite afin de quantifier les facteurs régissant le comportement vibratoire de ce type de structures FGM, et de comparer les résultats obtenues à ceux disponibles dans la littérature.

Mots clés: Matériaux fonctionnellement gradués, Vibrations libre, propagation des ondes, porosité, effet de stretching.

Résumé (en Anglais): The general framework of this doctoral thesis is the analysis of the static and dynamic properties of thick FGM structures using high order shear deformation models. This research work has two main objectives; the first is a study of the bending and free vibration of functionally graduated porous plates taking into account the effect of normal deformation (stretching effect). We have proposed a new analytical model based on a high order theory and a new five-unknown displacement field introducing indeterminate integral variables. The second objective relates to study of the effect of porosity on wave propagation of a porous FGM beam with a new form of porosity distribution. The governing equations in the beam and the FG plate are derived using the Hamilton principle. Analytical dispersion relations are obtained using the Navier solution. A parametric study was conducted to quantify the factors governing the vibration behavior of this type of FGM structures, and to compare the results obtained with those available in the literature. Keywords: Functionally graduated materials, free vibrations, wave propagation, porosity, stretching effect.