Etude Du Comportement Physique Des Nanostructures Fabriquees A Base Des Materiaux Avances

Abstract

الملخص(بالعربية):

من خلال هذه الدراسة ، تم صياغة نظرية التشوه القصي البسيط والجديدة لتحليل ورقة من الجرافين أحادية الطبقة باستخدام المعادلات التفاضلية غير الموضعية لإرينغن. تتضمن النظرية الحالية ثلاث معادلات ذات ثلاثة مجاهيل كما في نظرية الصفائح الكلاسيكية (CPT)، ويمكن تطبيقها لدراسة تأثيرات التشوه القصي بدقة بدلاً من خمسة مجاهيل كما هو الحال في النظرية الأولى للتشوه القصي (FSDT) أو في نظرية التشوه القصي ذات الرتبة العالية (HSDT) مع أخذ معامل التصحيح القصي مهملا . يتم استخدام نظرية المرونة غير المحلية لدراسة تأثيرات النطاق الصغير على التواء لوحة مستطيلة من رتبة النانو متر و يتم اشتقاق معادلات الحركة باستعمال النظريات غير المحلية وحلها عبر طريقة Navier. تم التحقق من الدراسة الحالية مع النتائج المتحصل عليها سابقا و تمت دراسة التأثيرات التي تلعبها العوامل غير المحلية، من طول، وسمك صفائح الجرافين وتأثير التشوه القصي على الإجهاد الحرج. تظهر دراسات أن النظرية المقترحة ليست دقيقة وبسيطة فقط من اجل دراسة الإجهاد على صفائح الجرافين النانومترية ، ولكن أيضا قابلة للمقارنة مع نظريات التشوه القصي ذات الدرجة الأعلى والتي تحتوي على عدد أكبر من المجاهيل في معادلاتها .

الكلمات المفتاحية : التواء الجرافين؛ نظرية ذات ثلاث مجاهيل؛ نظرية المرونة غير المحلية ؛حل نافير.

Résumé (Français ) :

Dans cette étude, une nouvelle théorie de la déformation par cisaillement pour l'analyse du flambement d'une feuille de graphène monocouche est formulée en utilisant les relations constitutives différentielles non locales d'Eringen. La théorie actuelle n'implique que trois inconnues et trois équations comme dans la théorie classique des plaques (CPT), mais elle est capable de capturer avec précision les effets de déformation par cisaillement, la théorie de la déformation du cisaillement de premier ordre (FSDT) et la théorie de la déformation du cisaillement de l'ordre supérieur (HSDT). Un facteur de correction de cisaillement n'est donc pas requis. La théorie de l'élasticité non locale est utilisée pour étudier les effets de la petite échelle sur le flambement de la nano-plaque rectangulaire. Les équations de mouvement des théories non locales sont dérivées et résolues par la procédure de Navier pour les appuis simples on tenant compte les conditions aux limites. Les résultats sont vérifiés avec les résultats obtenues les théories précédentes. Les influences exercées par les effets du paramètre non local, la longueur, l'épaisseur des feuilles de graphène et l'effet de déformation de cisaillement sur la charge critique de flambage sont étudiées.

Les études montrent que la théorie proposée est non seulement précise et simple dans la résolution de flambement des nano-feuillets, mais aussi comparable avec les autres théories de déformation de cisaillement d'ordre supérieur qui contiennent plus d'inconnues. Mots-clés: flambement ; graphène ; une simple théorie des 3 inconnues ; théorie de l'élasticité non locale ; solution de type Navier.

Résumé ( Anglais) :

In this paper, a novel simple shear deformation theory for buckling analysis of single layer graphene sheet is formulated using the nonlocal differential constitutive relations of Eringen.

The present theory involves only three unknown and three governing equation as in the classical plate theory, but it is capable of accurately capturing shear deformation effects, instead of five as in the well-known first shear deformation theory (FSDT) and higher-order shear deformation theory (HSDT).

A shear correction factor is, therefore, not required. Nonlocal elasticity theory is employed to investigate effects of small scale on buckling of the rectangular nano-plate. The equations of motion of the nonlocal theories are derived and solved via Navier's procedure for all edges simply supported boundary conditions.

The results are verified with the known results in the literature. The influences played by Effects of nonlocal parameter, length, thickness of the graphène sheets and shear deformation effect on the critical buckling load are studied.

Verification studies show that the proposed theory is not only accurate and simple in solving the buckling nanoplates, but also comparable with the other higher-order shear deformation theories which contain more number of unknowns.

Keywords: Buckling; graphene; a simple 3-unknown theory; nonlocal elasticity theory; Navier type solution.