Etude de l’influence des paramètres géométriques et matériels sur le comportement vibratoire des plaques épaisses

Abstract

في هذا العمل نقترح نظرية جديدة لتشوه القص العالي لتحقيقات الثني , الانبعاج , والاهتزاز الحر في لوحات الساندويتش المتماثلة والمتدرجة الخواص . النظرية تحتوي على أربعة متغيرات فقط، وهي أقل من نظرية تشوه القص الأولى و نظرية القص العالي التقليدية. النموذج المقترح يأخذ بالاعتبار تغيرات زائدة المقطع لضغط القص العمودي , ، ويحترم الشروط الحدية لانعدام الاجهادات على الأسطح العلوية و السفلية و الخالية من قوة الشد للصفيحة , يقدم العمل الحاضر حقل جديد لحركة الإزاحة الذي يضم شروط التكامل الغير محدد. في هذا العمل ,معادلات الحركة تحدد لثلاثة أنواع من التركيبات :الصفائح المتدرجة الخواص , ونوعين من صفائح الساندويتش الاول بلب صفيحة متدرجة الخواص , و الثاني بطبقتين خارجيتين من الصفائح المتدرجة الخواص.ويتم الحصول على النتائج التحليلية للتنبؤ الانحناء و لحركة الإزاحة العمودية ,الضغط ,قوى التقوس الحاسمة ,و الاهتزازات الحرة للصفائح البسيطة الاسناد يتم إجراء دراسة مقارنة لإثبات دقة النموذج المقترح .

الملخص(بالعربية):

Résumé (Français et/ou Anglais) : Français Une nouvelle théorie de déformation de cisaillement d’ordre élevé (HSDT) est proposée pour l’analyse à la flexion, au flambement et à la vibration libre des plaques sandwich isotropes et fonctionnellement graduées. Elle contient seulement quatre variables, ce qui est même inférieur que la théorie de déformation en cisaillement du premier ordre (FSDT) et les théories HSDT classiques. Le modèle tient compte d'une variation parabolique de la contrainte de cisaillement transversal, respecte les conditions aux limites de traction et, contrairement aux FSDT classiques, la nouvelle théorie présente un nouveau champ de déplacement incorporant des termes d’intégral indéterminés. Les équations de mouvement déterminées dans ce travail sont appliquées pour trois types de structures fonctionnellement graduées : plaques en FGM, plaques sandwich avec cœur en FGM et plaques sandwich avec des faces en FGM. Des solutions analytiques sont fournies pour prédire les déplacements transversales, les contraintes, les charges critiques de flambement et les fréquences propres des plaques simplement appuyées. Une étude comparative avec les résultats de la littérature est réalisée pour démontrer l’efficacité et la précision du model proposé. Anglais A novel higher shear deformation theory (HSDT) is proposed for the bending, buckling and free vibration investigations of isotropic and functionally graded (FG) sandwich plates. It contains only four variables, which is even less than the first shear deformation theory (FSDT) and the conventional HSDTs. The model accounts for a parabolic variation of transverse shear stress, respects the traction free boundary conditions and contrary to the conventional FSDTs, the present one presents a novel displacement field that incorporates undetermined integral terms. Equations of motion determined in this work are applied for three types of FG structures: FG plates, sandwich plates with FG core and sandwich plates with FG faces. Analytical solutions are given to predict the transverse displacements, stresses, critical buckling forces and natural frequencies of simply supported plates and a comparison study is carried out to demonstrate the accuracy of the proposed model.