Stabilité des équations différentielles impulsives et inclusions différentielles

Abstract

الملخص(بالعربية):

استقرار المعادلات التفاضلية النبضية و الاحتواء التفاضلي

مفهوم استقرار المعادلات التفاضلية النبضية هو مجال مثير للاهتمام للغاية من البحوث. وتواجه المعادلات التفاضلية النبضية عند نمذجة الظواهر التطورية التي تخضع لتغيرات سريعة في عدد محدود (أو غير محدود) من اللحظات. في السنوات الأخيرة كانت دراسة المعادلات التفاضلية النبضية موضوع دراسات بحثية مختلفة. الهدف من هذه الأطروحة هو المساهمة في تطوير دراسة الاستقرار، من خلال دراسة بعض فئات المعادلات التفاضلية النبضية. وتستند النتائج التي تم الحصول عليها في هذا العمل على تقنيات نقطة ثابتة. كلمات البحث : المعادلات التفاضلية النبضية. نظرية نقطة ثابتة. الاستقرار. ///Résumé (Français ) : Stabilité des équations différentielles impulsives et inclusion différentielles

La notion de stabilité des équations différentielles impulsives constituent un domaine de recherche très intéressant. On rencontre les équations différentielles impulsives lors de la modélisation des phénomènes évolutifs qui subissent des changements rapides en nombre fini (ou infini) d’instants. Au cours de ces dernières années l’étude des équations différentielles impulsives a fait l’objet de divers travaux de recherche. Le but de cette thèse est de contribuer au développement de l’étude de la stabilité, et ce en étudiant quelque classe d’équations et inclusion différentielles. Les résultats obtenus dans ce travail sont basés sur les techniques du point fixe. Mots clés : Equations et inclusions différentielles impulsives ; théorèmes de point fixe ; stabilité. ///Résumé ( Anglais) : Stability of impulsive differential equations and inclusion

The notion of stability of impulsive differential equations is a very interesting area of research. Impulsive differential equations are encountered when modeling evolutionary phenomena that undergo rapid changes in finite (or infinite) number of moments. Impulsive differential equations and inclusions; fixed point theorems; stability. In recent years the study of impulsive differential equations has been the subject of various research studies. The aim of this thesis is to contribute to the development of the study of stability, by studying some class of differential equations and inclusion. The results obtained in this work are based on fixed point techniques. Keywords: Impulsive differential equations and inclusions; fixed point theorems; stability.