Etude de l’effet de la microstructure sur le flambement thermique des plaques fonctionnement graduées

Abstract

الملخص (بالعربية): تكمن جدوى هذا العمل في استخدام حقل جديد للإزاحة يشتمل على تكاملات غير محدودة، لتحليل استجابة ألواح ساندويتش المتدرجة وظيفيًا للانحناء الحراري. الحركية المقترحة تستخدم أربع متغيرات فقط، وهو أقل من النظرية الأولى لتشوه القص (FSDT) ونظرية تشوه القص العليا (HSDT). وتنظر هذه النظرية إلى تباين المثلثية لإجهاد القص العرضي وتحقق شروط الاجهاد المعدوم عند الحواف الحدية للوحة دون استخدام عوامل تصحيح القص. خصائص المواد لوحة شطيرة تصنف كتدرج في اتجاه السمك اللوحة وفقا لتغير بسيط في قانون القوة اعتمادا على حجم أجزاء المكونات. لا تزال الطبقة المركزية أساسيا متجانسة ومن مادة متناحة. يفترض أن الأحمال الحرارية المطبقة تكون منتظمة، خطية وغير خطية في اتجاه سمك اللوحة، يتم التحقق من صحة العمل الحالي عن طريق المقارنة بين النتائج التي تم الحصول عليها والنتائج المتاحة في مختلف الأبحاث ذات الصلة. يتم مناقشة كل من التأثيرات الخاصة بنسب للأبعاد والسمك ومؤشر المواد ونوع التحميل ونوع لوحة الصفيحة على التواء الحرج. كلمات البحث : انحناء الحراري. لوحة شطيرة، مواد متدرجة وظيفيا؛ نظرية اللوحة

///Résumé (Français) :

La nouveauté de ce travail est l'utilisation d'un nouveau champ de déplacement qui comprend des termes d’intégrale indéterminé pour l'analyse de la réponse au flambement thermique des plaques sandwiches en matériau à gradient fonctionnel (FGM). La cinématique proposée utilise seulement quatre variables, ce qui est encore moins que la première théorie de déformation de cisaillement (FSDT) et les théories conventionnelles de déformation de cisaillement d’ordres élevés (HSDT). La théorie considère une variation trigonométrique de la contrainte de cisaillement transverse et vérifie les conditions de contrainte nulle sur les bords libres de la plaque sans employer les facteurs de correction de cisaillement. Les propriétés matérielles de la plaque sandwich sont considérées comme étant graduées à travers l’épaisseur selon une simple variation de la loi de puissance en fonction des fractions volumiques des constituants. La couche centrale est encore homogène et faite d'un matériau isotrope. Les charges thermiques sont considérées comme étant uniformes, linéaires et non linéaires à travers l'épaisseur. La validation du présent travail est vérifiée en comparant les résultats obtenus avec ceux disponibles dans la littérature. Les influences des rapports d'aspect et d'épaisseur, de l'indice matériel, du type de chargement et du type de plaque sandwich sur le flambement critique sont toutes discutées. Mots-clés : flambement thermique ; assiette à sandwich ; matériaux fonctionnellement calibrés ; théorie des plaques

///Résumé (Anglais) :

The novelty of this work is the use of a new displacement field that includes undetermined integral terms for analysing thermal buckling response of functionally graded (FG) sandwich plates. The proposed kinematic uses only four variables, which is even less than the first shear deformation theory (FSDT) and the conventional higher shear deformation theories (HSDTs). The theory considers a trigonometric variation of transverse shear stress and verifies the traction free boundary conditions without employing the shear correction factors. Material properties of the sandwich plate faces are considered to be graded in the thickness direction according to a simple power-law variation in terms of the volume fractions of the constituents. The core layer is still homogeneous and made of an isotropic material. The thermal loads are assumed as uniform, linear and non-linear temperature rises within the thickness direction. An energy based variational principle is employed to derive the governing equations as an eigenvalue problem. The validation of the present work is checked by comparing the obtained results the available ones in the literature. The influences of aspect and thickness ratios, material index, loading type, and sandwich plate type on the critical buckling are all discussed. Keywords: thermal buckling; sandwich plate; functionally graded materials; plate theory