Estimation non paramétrique locale linéaire par k plus proches voisins

Abstract

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de la fonction de régression d'une variable réponse réelle conditionnée par une variable explicative fonctionnelle. Dans le premier cas, nous avons traité l'estimateur locale linéaire étudiée par Barrientos(2007). Ensuite, nous avons étudié ses propriétés asymptotiques, où nous avons obtenu des propriétés de convergence uniformes sur la largeur de la fenêtre avec des applications simulées. Il est à noter que les vitesses de convergence ont été mentionnées. Dans la deuxième partie, nous avons construit un nouvel estimateur par la combinaison de la méthode locale linéaire et la méthode kNN. Comme résultats asymptotiques nous avons établi la vitesse de convergence presque complète ponctuelle et uniforme sur le nombre de voisins k. Dans la troisiéme partie, en gardant le méme estimateur que nous avons construit puis nous étudions la converge uniforme présque complete sur le nombre de voisins et sur l'ensemble SF.