Analyse Des Plaques Fgm En Se Basant Sur Le Concept Physique De La Surface Neutre

Abstract

Si certains travaux s’attachent à analyser en détail un phénomène physique ou un nouveau matériau, puis à en faire un modèle, cette thèse a pour objectif de valider et de développer une nouvelle théorie de cisaillement simple et raffinée pour l’étude de la flexion et la vibration des plaques en matériaux fonctionnellement gradués (FGM). L’intérêt de cette étude est donc l’analyse du comportement statique et dynamique des plaques rectangulaires épaisses en FGM en se basant sur le concept physique de l’axe neutre utilisant cette théorie d’ordre élevé. Contrairement à toute autre théorie, le nombre de variables inconnues utilisées est seulement de quatre, à l'encontre de cinq dans le cas d'autres théories de déformation de cisaillement. Cette théorie, basée sur une formulation variationnelle cohérente, utilise une expression polynomiale d’ordre n pour représenter le champ de déplacement. Elle ne nécessite pas de facteur de correction pour le cisaillement puisqu’elle tient compte des effets de cisaillement transversal et donne lieu à une distribution parabolique des contraintes de cisaillement transverse à travers l'épaisseur de la plaque, qui répond aux conditions aux limites de cisaillement d’une surface libre. Dans ce travail on suppose que les propriétés matérielles comme le module de Young et la densité de masse de la plaque FGM varient sans interruption dans la direction de l’épaisseur selon une simple distribution de loi de puissance P-FGM en fonction de la fraction volumique des constituants. Les équations qui régissent le mouvement sont obtenues par le principe de Hamilton employant la notion de surface physique neutre. Les solutions analytiques sont obtenues en résolvant les équations gouvernantes pour des plaques simplement appuyées. Une étude paramétrique relative aux cas de charges appliquées et aux caractéristiques mécaniques et géométriques sera menée afin de quantifier l’influence de chaque facteur sur les contraintes et déformations. La précision des solutions issues de la présente théorie est vérifiée par la comparaison avec les résultats disponibles publiés. Elle s’avère concluante.