Analyse d’un réseau fluide multi-classe

Abstract

Dans cette thèse nous étudions la stabilité de différents systèmes de files d'attente fluides multi-classes. Nous donnons une condition nécessaire de la stabilité d'un système à N stations et N2classes de clients sous des disciplines de service avec priorité, N supérieur ou égale à 3 et ceci en utilisant la fonction de Lyapunov linéaire par morceau. Ensuite nous étudions la stabilisation d'un autre modèle de réseaux de files d'attente sous des disciplines de service avec priorité; un système de files d'attente fluide multi-classe avec priorité composé de N stations, N supérieur à 3 et 2N classes. Nous nous basons sur le modèle fluide pour l'étude de la stabilité. Et nous terminons par l'analyse d'un système de centre d'appel composé de deux orbites réservée aux clients impatients dite "redial orbit", et deux autres réservés aux clients revenant de l'extérieur appelée "reconnect orbit", s serveurs et deux catégories de clients suivant un processus de Poisson. Dans ce travail, le modèle fluide est utilisé pour calculer une approximation du premier ordre du nombre de clients dans les orbites du système.