Sur l’estimation récursive de la fonction densité conditionnelle pour des variables censurées

Abstract

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la prévision non paramétriques récursifs dans les modèles de censure données incomplètes (censurées). Plus précisément, nous nous intéressons à la fonction densité conditionnelle pour lesquelles nous construisons des estimateurs et étudions le comportement asymptotique. Dans la première partie, nous considérons une suite de v.a.(Ti,i>=1). indépendante et identiquement distribuée (i.i.d), de densité g, censurée à droite par une suite aléatoire (Ci,i>=1). supposée (i .i.d) et indépendante de (Ti,i>=1) . Nous établissons la convergence et la normalité asymptotique d’un estimateur à noyau récursif de la densité conditionnelle, et on va démontrer que cette propriété asymptotique est très utile dans des nombreuses analyses statistiques telle la prévision des intervalles de confiance. Une étude sur des données simulées de taille finie à été réalisée. Dans la deuxième partie, nous traitons le cas où la suite (Ti,i>=1) est supposée fortement mélangeant, alors que les (Ci,i>=1) sont (i .i.d). Nous construisons un estimateur à noyau récursif de la densité conditionnelle dont nous établissons la convergence presque sûre et la normalité asymptotique.