Analyse non paramétrique conditionnelle en statistique fonctionnelle : cas ergodic data

Abstract

Dans cette thèse, nous nous étudions l’estimation du mode conditionnel dans le cas où la variable explicative est fonctionnelle, qui prend ces valeurs dans un espace semi-métrique et une variable réponse réelle sous la condition de l’Ergodicité. Cette autre estimation est basée sur la méthode récursive de noyau. Dans un premier temps, on considère un couple de variables aléatoires (X, Y) dans F X R ou F est un semi-métrique de dimension infini. Nous présentons un estimateur de notre fonction conditionnelle et nous étudions, les propriétés de convergence presque complète (p.co) et la normalité asymptotique de cet estimateur sous des conditions générales. Dans un second temps, nous montrons que notre méthode récursive est très utile et efficace que la méthode de noyau par une simulation réelles.