Reconstruction d'images par la méthode de l'échantillonnage compressif: Application à la fusion d'image satellitaire et à l'IRM

Abstract

EC طريقة جديدة للتعرف على عينات الاشارات او مجموعة العينات المضغوطة و الاجدر هو تثمين الاشارات مركزيا و تعرض الاشارات على عدد صغير من الأشعة العشوائية الغير محصورة , وهذا التصور الجديد يحتفظ بما هو مهم من الاشارات مع فصل ما هو غير ضروري فانه يقوم باعادة تشكيل اشارة باعادة صناعة اشارة او صورة اجمالية من اجل تنسيق المعلومات الناقصة . في هذه الاطروحة نطور وسيلة لدمج صور الأقمار الصناعية عالية الدقة,مبنية على استعمال ال EC و NSCT يستخدم هذا الأسلوب تحويل NSCT للدمج بواسطة قياسات عشوائية جزئية و أظهرت النتائج التي تم الحصول عليها فعالية الطريقة المقترحة بالمقارنة مع الطرق الاخرى لدمج صور الأقمار الصناعية التقليدية . و يطبق EC في اعادة بناء صور الرنين المغناطيسي IRM و لأن جمع البيانات محدود بسب القيود الجسدية و الفيزيولوجية فان EC يسمح بخفض عدد القياسات و اكتساب الوقت مع الحفاظ على جودة صور ال IRM و قد اثبتت فعاليته من خلال عدة تجارب . ----------------------------------------L’échantillonnage compressif (EC) est une nouvelle technique qui utilise des aprioris parcimonieux pour s’affranchir des limites du théorème de l’échantillonnage (Shannon/Nyquist). Les signaux sont acquis par l’intermédiaire d’un système linéaire non-adaptatif et reconstruits avec des méthodes de reconstructions parcimonieuse non-linéaires. Ce nouveau concept ne retient que l’essentiel du signal et rejette dès le départ tout ce qui est superflu ; donc il ne compresse pas, c’est par la suite qu’il reconstruit un signal global en comblant les informations manquantes. L’EC peut alors être utilisé dans toutes les applications où la tâche est de reconstruire un signal ou une image depuis des mesures partielles. Son utilisation est avantageuse toutes les fois que l’acquisition de beaucoup de mesures serait couteuse, longue, difficile, dangereuse ou impossible. Dans cette thèse, nous développons une méthode de fusion d’images satellitaires haute résolution basée sur l’utilisation conjointe de l’EC et de la NSCT. Cette méthode utilise la transformée NSCT (Non-Subsampled Contourlet Transform) comme matrice parcimonieuse et effectue la fusion à partir de mesures aléatoires partielles. Les résultats obtenus montrent l’efficacité de la méthode proposée par rapport à d’autres méthodes de fusion d’images satellitaires conventionnelles. Un autre champ d’applications de l’EC très attractif est la reconstruction des images IRM. En effet, en imagerie IRM la collection des données est limitée par des contraintes physiques et physiologiques, donc la réduction du nombre de mesures et donc le temps d’acquisition sans sacrifier la qualité de l’image IRM reconstruite est très bénéfique. Plusieurs testes de reconstructions ont été effectué dans cette thèse montrant l’applicabilité et l’efficacité de l’EC en IRM. L’accent a été mis particulièrement sur les algorithmes de reconstructions ainsi que sur l’impacte du choix du masque d’échantillonnage sur la qualité de l’image reconstruite --------------------------------------------- Abstract Compressive sampling (CS) is a new sampling theory, which is based on the principle that, through optimization, the sparsity of a signal can be exploited to recover it from far fewer samples than required by the Shannon/Nyquist sampling theorem. The conventional scheme in signal processing, acquiring the entire signal and then compressing. Indeed, this technique uses tremendous resources to acquire often very large signals, just to throw away information during compression. The natural question then is whether we can combine these two processes, and directly sense the signal or its essential parts using few linear measurements. In this thesis, a Pan-sharpening method, using non-subsampled Contourlet Transform (NSCT) and the CS theory, is proposed. The NSCT is used for sparse image representation, to perform a multi-scale and directional decomposition of source images in order to express their detail and express the sparsity of their high frequency. The CS is used to perform fusion from partial random measurements. Experimental results show the efficiency of the proposed method, compared with conventional pan-sharpening methods. Another attractive application of CS is MRI. CS was used to reduce the scanning time. The underlying idea is to measure only a subset of the Fourier coefficients, instead of collecting all of them as in a traditional acquisition. In this thesis, several reconstruction test were performed to show the applicability and the effectiveness of CS in MRI. The focus was particularly on reconstruction algorithms as well as the impact of the choice of the sampling mask on the quality of the reconstructed image.