Etude du comportement mécanique des plaques FGM ayant des coefficients de dilatation thermique variables à travers l’épaisseur

Abstract

الملخص(بالعربية):

في هذا العمل من البحث ،تم تطوير حل تحليلي من أجل معالجة التواء الصفائح المستطيلة و المصنوعة من مــادة متدرجة وظيفيا(FGM) تحـت أنمــاط مختلفة مــن التحميــل الحــراري منتظمـة ،خطيــة و غير خطيـة عبر المقطع.على عكس النظريات الأخرى للتشوه عن طريق القص،عدد الدوال المجهولة أربعة فقط.هذه النظرية تتضمن توزيع على شكل قطع مكافئ لإجهادات القص العرضية ،و التي تضمن إنعدام هذه الإجهادات عند الحواف العليا و السفلى للصفيحة و بدون اللجوء إلى معامل تصحيح القص.الخصــائصالمادية لصفيحة (FGM)بدلالة التوزيع الحجمي للمكونات المتغيرة بتدرج عبر مقطع الصفيحة مستندة على دالة التوزيـع الآسي.المعادلات المحصلة تم معلجتها تحليليا و ذلك عن طريق الأخذ بعين الإعتبار شروط النهايات الخاصة بصفيحة مستندة على الحواف الأربعة.تم إستعمال المعادلات المحصلة من أجل ايجاد حل تقريبي للقوة الحرارية الناشئة و الموافقة لكل نمط مــن التحميل الحراري.أمثلة عددية تم تقديمها من أجل استضهار تأثير المعاملات المختلفة (المعامل الهندسي «a/b»، معامل السماكة «h/a» و المعامل المادي «k» ) على القوة الحرارية الناشئة.

---------------------------------------------- In this research work, an exact analytical solution for thermal buckling analysis of functionally graded material (FGM) plateswith clamped boundary condition subjected to uniform, linear and non-linear temperature rises across the thickness direction is developed. Unlike any other theory, the number of unknown functions involved is only four, as against five in case of other shear deformation theories.The theory accounts for parabolic distribution of the transverse shear strains, and satisfies the zero traction boundary conditions on the surfaces of the plate without using shear correction factor. The material properties of FGM plate are assumed to be graded in the thickness direction according to a simple power-law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. The governing equations are solved analytically for a plate with simply supported boundary conditions. Resulting equations are employed to obtain the closed-form solution for the thermal force resultant for each loading case. Numerical examples cover the effects of the plate aspect ratio; side-to-thickness ratio and gradient index on thermal force resultant are discussed.