Turbo LDPC codes non-binaires associés à des modulations d'ordre élevé

Abstract

الملخص (بالعربية) :

رموز LDPC (مراجعة التكافؤ قليلة الكثافة) الثنائية لديها قدرة تقترب من حد شانون لكتل بيانات من الحجم الكبير. ومع ذلك، هذه الرموز لديها عيب كونها أقل فعالية لكتل بيانات من الحجم الصغير أو المتوسط. وعلاوة على ذلك، تركيب رموز LDPC الثنائية مع تحويرات ذات درجة عالية تجعلها أقل فعالية. رموز LDPC غير الثنائية يمكن أن تحل هذه المشاكل. فكLDPC يجب أن تعمل بقرارات ناعمة التي تحسب باستخدام LLRأو APP تبعا لنوع الخوارزمية المستخدمة. الحساب الدقيق لهذه القرارات لأجل تحويرات ذات درجة عالية ينطوي على عمليات معقدة. وقد أدخلت عدة خوارزميات لتبسيط حساب LLR من أجل الرموز الثنائية. في هذا العمل، نستخدم هذه الخوارزميات لتبسيط حسابLLR من أجل رموز LDPC غير الثنائية. أيضا، تم إدخال طريقة لتبسيط حساب APP، التي تم برمجتها لتكييف قدر الممكن نظام الاتصالات مع نوع القناة. يؤدي هذا الأسلوب إلى تبسيط تركيب النظام. على الرغم من أن رموز LDPC غير الثنائية هي رموز جيدة لتصحيح الأخطاء للنظام باستخدام تحويرات ذات درجة عالية، جمع رموز LDPC مع فك تكرارية لا تزال جذابة لبناء رموز قوية لتصحيح الأخطاء. في هذا العمل، ندرس جمع اثنين من رموز LDPC الثنائية ،منتظمة ومتماثلة، مرتبة بالتوازي من خلال هيكل رمز توربو مقترحة من طرفBerrou وآخرين. أيضا، نقترح، في نفس الهيكل المقترح من قبل Berrou وآخرين، قانون جديد لتصحيح الخطأ مسمى رمز توربو LDPCغير الثنائي. --------------------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) :

Les codes LDPC (Low-Density Parity-Check) binaires ont une capacité s’approchant de la limite de Shannon pour des blocs de donnée de grande taille. Cependant, ces codes ont l'inconvénient d’être moins efficaces pour des blocs de donnée de taille faible ou moyenne. De plus, l’association de codes LDPC binaires avec des modulations d’ordre élevé le rendre aussi moins efficaces. Les codes LDPC non-binaires, définis sur des corps de Galois d’ordre q > 2, permettent de résoudre ces problèmes. Le décodeur LDPC doit fonctionner en décisions douces calculées à l'aide du LLR (Log-Likelihood Ratio) ou de l'APP (A Posteriori Probability) selon le type d'algorithme de décodage utilisé. Le calcul exact de ces décisions pour des modulations d'ordre élevé implique des opérations compliquées. Plusieurs algorithmes ont été introduits afin de simplifier le calcul du LLR pour les codes binaires. Dans ce travail, nous utilisons ces algorithmes pour simplifier le calcul du LLR pour les codes LDPC non-binaires. Ainsi, une méthode pour simplifier le calcul de l'APP est introduite. Elle est programmée afin d’adapter le plus parfaitement possible le système de transmission au type de canal considéré. Cette méthode conduit à simplifier la mise en œuvre du système. Bien que les codes LDPC non-binaires soient de bons codes correcteurs d'erreurs pour un système utilisant une modulation d'ordre élevé, la concaténation des codes LDPC avec un décodage itératif est encore attrayante pour construire des codes correcteurs d'erreurs puissants. Dans ce travail, nous étudions une concaténation de deux codes LDPC binaires, réguliers et identiques, disposés en parallèle à travers la structure turbo-code proposée par Berrou et autres. Ainsi, nous proposons, sous la même structure proposée par Berrou et autres, un nouveau code correcteur d'erreurs appelé turbo LDPC code non-binaire.