Utilisation des théories avancées d’ordre élevé pour l’analyse des plaques solaires en FGM

Abstract

الملخص (بالعربية) :

نظرية التشوه بالقص العرضي بسيطة و مكررة ثم تطويرها لتحليل الإنبعاج الحراري للصفائح الشمسية المتدرجة الخاصية المستندة على قاعدة مرنة من نوع باستيرناك. حقل الإنتقال المستعمل إستند على فرضية أن الإنتقال العرضي و الإنتقال المحوري تتكون من مركبة الإلتواء و مركبة القص. مركبة القص للإنتقال المحوري تعطي تغيير مكافيء للتشوه بالقص العرضي عبر سمك الصفيحة بحيت أن إجهادات القص العرضي تنعدم على حواف العلوية و السفلية للصفيحة. هذه النظرية لا تتطلب معامل تصحيح القص.على خلاف نظريات أخرى، عدد الدوال غير معروفة في النظرية المقترحة هم فقط أربعة، في حين خمسة أو أكثر في حالات أخرى لنظريات تشوه القص العرضي. نفرض أن الخصائص المادية للصفيحة تتغير عبر سمك الصفيحة وفق لقانون التوزيع بدلالة حدود في دالة الحجم للمكونات. وضعية المستوي المحايد ثم تحديده. يتم تحديد معادلات التوازن باستخدام النظرية الحالية و باستخدام مبدأ المستوي المحايد. العلاقية الغير خطية بين الإنتقال و التشوه ثم أيضا أخذها بعين الاعتبار. الصفيحة الموضوعة على سند عادي. النتائج العددية المتحصل عليها تستخدم لحساب درجة حرارة الإنبعاج, تأثيرات ثوابت القاعدة, أبعاد الصفيحة و إشارة القوى على درجة حرارة إنبعاج الصفائح الشمسية المتدرجة الخاصية ثم تحليلها.

---------------------------------------------- Résumé

Une théorie de déformation de cisaillement simple et raffiné est développée pour l’analyse de flambement thermique des plaques solaires fonctionnellement graduée posée sur des fondations élastique de type Pasternak’s, le champ de déplacement est choisie en se basant sur les hypothèses que le déplacement transversal et axial sont composée d’une partie de flexion et une autre de cisaillement. La composante de cisaillement du déplacement axial engendre une variation parabolique de la déformation de cisaillement à travers l’épaisseur de tel sort que les contraintes de cisaillements disparues dans les faces supérieures et inferieurs de la plaque. Par conséquent, le facteur de correction de cisaillement ne devient plus nécessaire dans cette théorie. Le nombre des inconnus indépendants de la présente théorie est quatre contrairement aux autres théories de déformation de cisaillement qui utilise cinq inconnus. Il est supposé que les propriétés matérielles de la plaque varient à travers l’épaisseur selon une loi de puissances. La position de la surface neutre pour la plaque est déterminée. Les équations de stabilité sont déterminées on utilisant la présente théorie et on se basant aussi sur le concept de la surface neutre. Les relations non linéaires déformation-déplacement sont aussi prises en considération. Les conditions aux limites pour la plaque sont supposées être simplement appuyées sur tout les coté. Les solutions analytiques sont présenté pour calculé la température critique du flambement. Les effets des paramètres de la fondation, les dimensions de la plaque, et l’indice de puissance sur la température critique des plaques solaires fonctionnellement gradué sont analysés.

---------------------------------------------- Abstract

A refined and simple shear deformation theory for thermal buckling of solar functionally graded plate (SFGP) resting on two-parameter Pasternak’s foundations is developed. The displacement field is chosen based on assumptions that the in-plane and transverse displacements consist of bending and shear components, and the shear components of in-plane displacements give rise to the parabolic variation of shear strain through the thickness in such a way that shear stresses vanish on the plate surfaces. Therefore, there is no need to use shear correction factor. The number of independent unknowns of present theory is four, as against five in other shear deformation theories. It is assumed that the material properties of the plate vary through the thickness of the plate as a power function. The neutral surface position for such plate is determined, and the present plate theory based on exact neutral surface position is employed to derive the governing stability equations. The non-linear strain–displacement relations are also taken into consideration. The boundary conditions for the plate are assumed to be simply supported in all edges. Closed-form solutions are presented to calculate the critical buckling temperature, which are useful for engineers in design. The effects of the foundation parameters, plate dimensions, and power law index are presented comprehensively for the thermal buckling of solar functionally graded plates.